Algebra 2020/21
Plan tygodniowy
-
-
Ogłoszenia Forum
-
-
-
Ankieta: uczestnictwo w egzaminie poprawkowym Głosowanie
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 1 (Artur Jeż)
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 2 (Jan Czajkowski)
- [4 pkt.] wyznacznik dla λ ≠ 0, 1: 2 pkt., odp. że dokł. 1 rozwiązanie: 2 pkt.
- [2 pkt.] dla λ = 0: eliminacja: 1 pkt, wykrycie sprzeczności układu: 1 pkt
- [4 pkt.] dla λ = 1: eliminacja: 1 pkt, rozwiązanie ogólne lub analiza wymiaru zbioru rozw.: 3 pkt.
- Błąd rach.: –0,5 pkt.
- ,,Nieskończenie wiele rozw.'' dla λ = 1: –2 pkt.
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 3 (Witold Karczewski)
Wartości własne - 4p.
Krotności algebraiczne - 3p.
Krotności geometryczne - 3p.
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 4 (Paweł Laskoś-Grabowski)
1 pkt. za przytoczenie kompletnej definicji macierzy stochastycznej, tj. że kolumny sumują się do 1 oraz że wyrazy są nieujemne. W kilku pracach implikacja w jedną stronę była OK, ale w drugą przejście od Σ_j (Σ_i A_ij) v_j = Σ_j v_j dla każdego v do Σ_i A_ij = 1 dla każdego j wykonywane było bez komentarza (albo z komentarzem błędnym) – za taką lukę odejmowałem 3 pkt.
Uwaga: w związku z wyjazdem urlopowym, informacji i wyjaśnień odnośnie prac i punktacji mogę udzielać tylko w tym tygodniu, najlepiej w czwartek 09.09.
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 5 (Artur Jeż)
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 6 (Artur Jeż)
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 7 (Paweł Laskoś-Grabowski)
Po 1 pkt. za:
- powołanie się na lemat Burnside'a (poprawnie napisany, skomentowany lub chociaż nazwany),
- poprawne opisanie i podanie mocy zbioru punktów stałych każdego z ośmiu "typów" elementów grupy (obrót trywialny, obrót o kąt półpełny, pozostałe obroty, symetrie, oraz każde z powyższych złożone z zamianą symboli – w szczególności pominięcie zamian symboli powoduje utratę łącznie 4 pkt.),
- kompletność, klarowność przedstawienia i brak innych błędów w rozumowaniu.
Uwaga: w związku z wyjazdem urlopowym, informacji i wyjaśnień odnośnie prac i punktacji mogę udzielać tylko w tym tygodniu, najlepiej w czwartek 09.09.
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 8 (Emanuel Kieroński)
-
Egzamin poprawkowy, zadanie 9 (Artur Jeż)
-
-
-
Zadania egzaminacyjne (osobne kartki) Folder
-
Zadanie egzaminacyjne nr 1 (Artur Jeż)
Za część pierwszą: po 2 punkty za każdą implikację.
Za część 2: 3 punkty za równoważność, 3 za krotność geometryczną.
Częściowe punkty ujemne za różnorakie błędy, częściowe dodatnie, jak ktoś nie pokazał, ale był blisko.
-
Zadanie egzaminacyjne nr 2 (Emanuel Kieroński)
-
Zadanie egzaminacyjne nr 3 (Emanuel Kieroński)
-
Zadanie egzaminacyjne nr 4 (Paweł Laskoś-Grabowski)
Po 1 pkt. za:
- powołanie się na lemat Burnside'a,
- podanie poprawnej mocy grupy działającej na zbiorze (4p),
- poprawne opisanie i podanie mocy zbioru punktów stałych każdego z sześciu "typów" elementów grupy (obrót trywialny, obrót o kąt półpełny, nietrywialne obroty o parzyście wiele korali, nietrywialne obroty o nieparzyście wiele korali, odbicia względem osi przechodzących przez środki przeciwległych boków, odbicia względem osi przechodzących przez przeciwległe wierzchołki).
Pozostałe 2 pkt. za kompletność i klarowność przedstawienia rozumowania.
-
Zadanie egzaminacyjne nr 5 (Artur Jeż)
2 punkty za podanie wzoru fg/nwd(fg), 2 za sprawdzenie, że faktycznie to się dzieli pzez f, g.
Pozostałe 6 za dowód, drobne punkty ujemne za różne braki, częściowe punkty za pokazanie części tego dowodu.
-
Zadanie egzaminacyjne nr 6 (Jan Czajkowski)
Prawidłowa odpowiedź: dim(Lin(S∪T)) = 3, dim(Lin(S)∩Lin(T)) = 1.
Reguły oceniania:
- wymiar Lin(S∪T): 5 punktów: 4 za postać schodkową (1 lub 0,5 pkt. za każdą operację wierszową/kolumnową) i 1 pkt za wymiar;
- baza Lin(S∪T): 1 punkt;
- wymiar Lin(S)∩Lin(T): 4 punkty: 1,5 za wymiary Lin(S), Lin(T) wraz ze słowem uzasadnienia (np. że w S wektory są NZL, podobnie w T), 2,5 za wzór na wymiar sumy podprzestrzeni i wynik.
Odejmowałem głównie za:
- brak uzasadnienia, że dim(Lin(S)) = 2 (–0,5 p.), lub w ogóle, że dim(Lin(S)∩Lin(T)) = 1 (–3 p.);
- błąd rachunkowy (–0,5 p.);
- błędny zapis typu Lin(S∩T) zamiast Lin(S)∩Lin(T) (bo S∩T = ∅), dim(S) zamiast dim(Lin(S)) (–0,5 p.).
-
Zadanie egzaminacyjne nr 7 (Paweł Laskoś-Grabowski)
1 pkt. za przytoczenie faktu, że skończona F* jest cykliczna. 3 pkt. za argument, że sumę można rozbić na pary elementów wzajemnie przeciwnych (nieoczywiste dla d≠1 i nieprawdziwe dla ciał charakterystyki 2). Innych rozumowań, które miałyby coś wspólnego z ogólnym dowodem (tj. nie „przez przykład”) nie stwierdzono.
-
(Witold Karczewski)Zadanie egzaminacyjne nr 8
-
Zadanie egzaminacyjne nr 9 (Witold Karczewski)
-
-
-
Wideo: wykład 1 Folder
-
Wideo: Repetytorium 1 Folder
-
Deklaracje: Lista 1 Głosowanie
-
-
Wykład 2 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 2 Głosowanie
-
Tablica z repetytorium 10.03.2021 Plik
-
-
-
Deklaracje: Lista 3 Głosowanie
-
Wykład 3 (wideo) Folder
-
-
Deklaracje: Lista 4 Głosowanie
-
-
Wykład 5 (wideo) Folder
-
Wykład 5 (notatki) Plik
-
Deklaracje: Lista 5 Głosowanie
-
-
-
Wykład 6 notatki Plik
-
Wykład 6 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 6 Głosowanie
-
-
-
Wykład 7 (notatki) Plik
-
Wykład 7 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 7 Głosowanie
-
-
-
Wykład 8 (notatki) Plik
-
Wykład 8 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 8 Głosowanie
-
-
-
Wykład 9 (notatki) Plik
-
Wykład 9 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 9 Głosowanie
-
-
-
Wykład 10 (notatki) Plik
-
Wykład 10 (wideo, niestety bez dźwięku) Folder
-
Deklaracje: Lista 10 Głosowanie
-
-
-
Wykład 11 (notatki) Plik
-
Wykład 11 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 11 Głosowanie
-
-
-
Wykład 12 (wideo) Folder
-
Wykład 12 (notatki) Plik
-
Deklaracje: Lista 12 Głosowanie
-
-
-
Wykład 13 (notatki) Plik
-
Wykład 13 (wideo) Folder
-
Deklaracje: Lista 13 Głosowanie
-
-
-
Deklaracje: Lista 14 Głosowanie
-
Wykład 14 (notatki) Plik
-
Wykład 14 (wideo) Folder
-
-
Wykład 15 (notatki) Plik
-
Wykład 15 (wideo) Folder
-
-